У Койнси был монастырь, отсюда и название Кинси л'Аббай. Деревня была в значительной степени разрушена во время Столетней войны, включая монастырь. Поэтому было необходимо все восстановить, и в конце 13-го века новый монастырь был построен и украшен. Монахи, чтобы защитить себя, укрепляют свой монастырь.
Коинси была родиной Готье де Коинси, одного из первых французских поэтов.
Церковь Нотр-Дам датируется тринадцатым веком, она классифицируется как исторический памятник.