Murat es un municipio de media montaña situado al pie de las montañas de Cantal, en el valle glacial de Alagnon, actualmente convertido en una Estación Verde del Macizo Central. Encrucijada de Alta Auvernia, esta pintoresca ciudad medieval está rodeada por la roca basáltica de Bonnevie, que domina el centro histórico. En la Edad Media Murat era una ciudad fortificada y un importante cruce de caminos, lo que favorecía el comercio y permitía la celebración de un gran número de ferias y mercados. Otras dos colinas volcánicas, el peñasco de Bredons y el de Chastel-sur-Murat, delimitan su emplazamiento.
Muchas casas antiguas, algunas de las cuales han sido declaradas Monumentos Históricos, dan testimonio de la época medieval y renacentista. Puntos obligatorios para ver durante un paseo por las calles del casco antiguo: la casa consular, una de las joyas de Murat, con a su fachada del siglo XV; la antigua casa de bailiazgo del siglo XVI, plaza de la Boucherie (Carnicería); la colegiata de Nuestra Señora de los Olivos, construida entre los siglos XII y XIV, con estatuas y retablos de los siglos XVII y XIX; y la casa Hurgon, en la calle del Bon-Secours. La parte vieja de la ciudad, con sus tejados grises y el peñasco de Bonnevie, está dominada por la estatua de Nuestra Señora de Alta Auvernia, formando un bello conjunto en el que predominan los materiales naturales de la región, como la madera, la laja y la piedra volcánica.
Ubicada en un hermoso palacio del siglo XVI, la Casa de la Fauna fascinará a los amantes de las mariposas y los escarabajos, que encontrarán cerca de 8000 especies. También presenta una colección de aves y mamíferos disecados y presentados en su entorno natural.