Notre-Dame-de-l'Assomption de La Grave est classée Monument Historique depuis 1959.
L'église domine le village. Elle est entourée par le cimetière très caractéristique. De style roman lombard ce magnifique édifice a été daté du XIe siècle. Placée sous la protection de Notre Dame, elle constitue le centre religieux le plus ancien du canton. La chapelle des Pénitents Blancs, située derrière Notre-Dame de La Grave n'abrite plus d'office de nos jours. Fondée au XVIIe siècle, elle était complétée par les confréries de pénitents des Hières et du Chazelet aujourd'hui disparues et par celle de Villar-d'Arêne encore sur pieds. Seules les chapelles des chefs lieux ont subsisté. La ferveur religieuse se manifeste jusque dans les alpages éloignés où l'on découvre au gré des balades, oratoires et croix de missions par dizaines.
